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第0章 绪论1

0.1控制理论的发展1

0.2控制理论的应用2

0.3 MATLAB软件3

第1章 控制系统状态空间描述4

1.1状态空间模型4

1.1.1状态空间的相关概念4

1.1.2状态空间一般表达式5

1.1.3状态空间表达式的模拟结构图8

1.2状态空间表达式的建立8

1.2.1由系统机理建立状态空间表达式8

1.2.2由动态结构图求取系统状态空间表达式10

1.2.3由微分方程求取状态空间表达式13

1.2.4由传递函数求取状态空间表达式16

1.3系统状态空间的线性变换24

1.3.1系统状态空间表达式的非唯一性24

1.3.2特征值不变性与系统的不变量25

1.3.3状态空间表达式变换为约旦标准型26

1.4系统传递函数阵30

1.4.1由状态空间表达式求传递函数（阵）30

1.4.2传递函数（阵）的不变性32

1.5离散系统状态空间描述32

1.5.1由差分方程建立状态空间表达式33

1.5.2由脉冲传递函数建立状态空间表达式35

1.6非线性和时变系统的状态空间描述38

1.6.1非线性系统38

1.6.2时变系统40

1.7 MATLAB进行状态空间模型的建立40

习题43

第2章 线性系统状态空间表达式的解45

2.1线性定常系统齐次状态方程的解45

2.1.1矩阵指数法45

2.1.2反拉氏变换法46

2.2状态转移矩阵46

2.2.1状态转移矩阵的性质47

2.2.2几个特殊的矩阵指数函数48

2.2.3状态转移矩阵Φ（t）或eAl的计算49

2.3线性定常系统非齐次方程的解54

2.4线性时变系统状态方程的解56

2.4.1线性时变系统齐次方程的解56

2.4.2状态转移矩阵的性质59

2.4.3线性时变系统非齐次方程的解59

2.5离散时间系统的状态空间分析61

2.5.1连续系统状态空间方程的离散化61

2.5.2离散时间系统状态方程的解64

2.5.3离散系统的状态转移矩阵Φ（k）的计算65

2.6利用MATLAB求解状态空间表达式68

习题70

第3章 控制系统的能控性和能观性72

3.1系统的能控性及其判别72

3.1.1线性定常系统的能控性定义73

3.1.2线性定常连续系统的能控性判别73

3.1.3线性定常连续系统能控性的另一种判别方法75

3.1.4线性定常离散系统的能控性判别79

3.1.5线性定常连续系统的输出能控性83

3.2系统的能观性及其判别84

3.2.1线性定常连续系统的能观性84

3.2.2线性定常连续系统能观性的另一种判别方法86

3.2.3线性定常离散系统的能观性89

3.3系统能控标准型和能观标准型90

3.3.1单输入系统的能控标准型90

3.3.2单输出系统的能观标准型95

3.4系统能控性和能观性的对偶关系96

3.4.1对偶系统96

3.4.2对偶原理97

3.5线性系统的结构分解98

3.5.1化为约旦标准型的分解98

3.5.2按能控性和能观性分解100

3.6传递函数矩阵的状态空间实现109

3.6.1实现问题的基本概念和属性109

3.6.2能控标准型实现和能观标准型实现110

3.6.3最小实现114

3.6.4能控性和能观性与传递函数（阵）的关系116

3.7系统能控性和能观性的MATLAB分析118

3.7.1系统的能控性和能观性分析118

3.7.2系统能控性分解119

3.7.3系统能观性分解121

习题122

第4章 李雅普诺夫稳定性分析124

4.1李雅普诺夫稳定性定义124

4.1.1系统的平衡状态124

4.1.2李雅普诺夫意义下的稳定125

4.2李雅普诺夫第一法127

4.3李雅普诺夫第二法129

4.3.1标量函数的符号特性129

4.3.2二次型标量函数129

4.3.3二次型标量函数的符号特性130

4.3.4稳定性判据131

4.4线性定常系统的稳定性分析133

4.5线性定常离散时间系统状态稳定性分析135

4.6线性时变连续系统的稳定性分析137

4.7非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析137

4.8利用MATLAB进行控制系统的稳定性分析139

4.8.1李雅普诺夫第一法分析系统稳定性139

4.8.2李雅普诺夫第二法分析系统稳定性140

习题141

第5章 线性定常系统的综合144

5.1反馈控制结构及其特性144

5.1.1状态反馈144

5.1.2输出反馈145

5.1.3闭环系统的能控性与能观性146

5.2极点配置149

5.2.1状态反馈极点配置方法149

5.2.2输出反馈极点配置方法153

5.3系统镇定问题154

5.3.1状态反馈镇定154

5.3.2输出反馈镇定155

5.4状态观测器157

5.4.1状态观测器的设计思路157

5.4.2状态观测器的定义158

5.4.3状态观测器的存在性条件159

5.4.4状态观测器的计算160

5.4.5降维观测器164

5.5带状态观测器的状态反馈系统168

5.5.1系统结构与状态空间表达式168

5.5.2闭环系统的基本特征169

5.6 MATLAB在控制系统综合中的应用170

5.6.1极点配置170

5.6.2状态观测器设计172

习题173

第6章 现代控制理论应用实例175

6.1倒立摆控制系统175

6.2一阶倒立摆数学模型176

6.3系统的可控性分析179

6.4系统稳定性分析180

6.5极点配置法设计控制器181

6.6控制效果仿真183

6.7控制器应用184

参考文献186